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反之则是什么意思

反之则是什么意思

反之(fǎn zhī),出自《论语·述而》,意思是重复,再来一遍。

重复,再来一遍

《论语·述而》:“子与人歌而善,必使反之,而后和之。” 何晏 集解:“乐其善故使重歌而自和之。”

与此相反

宋 曾巩 《上欧阳舍人书》:“今欲通策之,责人之所必不能也;苟然,则学者必不精,而得人必滥。欲反之,则莫若使之人占一经也。”

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明 张居正 《杂著》:“开国之初,庶事草创,大抵皆多质少文。凡制礼作乐铺张繁盛之事,皆在国之中世。当其时,人以为太平盛美,而不知衰乱之萌,肇於此矣。 夏 商 皆然,不独 周 也。圣人知其然,恒不待其盛而亟反之。”

从相反的方面说

艾青 《自序》:“形象思维的活动,在于使所有滞重的物质长上翅膀;反之,也可以使流动的物质凝固起来。”

张天翼 《皮带》:“凡是希求着的,结果是达不到;反之,没想到的事倒会意外地来临的。”

辗转反则 是什么意思

辗转:翻来覆去;反侧:反复。翻来覆去,睡不着觉。形容心里有所思念或心事重重。

反之则反是?还是反之亦然?

完全不一样。

反之则反的意思:“相反就是相反”。比如是某人问到什么什么若相反的话会怎样?回答者无力回答或者觉得完全没有回答的意义,敷衍的说法就会说“反之则反”嘛。

反之亦然的意思:“相反的做法还是这样”。是用在感叹某些事情无论怎样 即使采用完全相反的极端做法也同样无法改变最后的结果。

东方project反则是什么意思

应该是指小数点作“弹幕天邪鬼”达成全部场景不使用任何道具通关的成就

非想天则没什么可黑的点啊,有啥好反的呢

辗转反则是什么意思

【成语】辗转反侧

【注音】zhǎn zhuǎn fǎn cè

【解释】辗转:翻来覆去;反侧:反复。翻来覆去,睡不着觉。形容心里有所思念或心事重重。躺在床上翻来覆去不能入睡。

反则技在日语里是什么意思

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数学里“正难则反”是什么意思

正难则反原则

正难则反原则是解题学中的一个重要的思维方法,就其意义来说,就是当从问题的正面去思考问题,遇到阻力难于下手时,可通过逆向思维,从问题的反面出发,逆向地应用某些知识去解决问题.说得更具体一些,就是当我们拿到一个题目,经仔细地审题后,如感觉顺推有困难就要尝试去进行逆推,这就俗话所说的“不要一条路跑到黑”,许多事实都说明:对问题正向进行探索使问题陷入困境时,反向思维往往能使人茅塞顿开,获得意想不到效果.

【反推法】

为了叙述方便,我们把一个数学命题简单地表述为:若条件A成立,则结论B成立(记作).

当命题的条件A与结论B之间关系比较复杂,直接从已知条件出发进行推证,有时中途会迷失方向,使推理难于进行下去,在这种情况下可以运用”执果索因”的反推法.所谓反推法,它是一种从结论入手考虑的证题方法.具体地说,就是先假设结论B成立,然后以结论作为条件看能逆推出什么结果.设由B能推出结论C(即),再检查B与C是否可逆(即是否又能由).若可逆,即

接着再分析从C又能得出什么结果,若由C能得出结论D,且C与D可逆,即有.如此继续下去,若最后推出原命题的条件A或已知的结论,这样就完成了分析的过程,从而获得原命题的证明.这种情况通常称为逆证法,如果上述逆推程序进行到某一步骤时,譬如到结论D,发现由条件A能很容易推出结论D,这样也就完成了原命题的证明.

从方法上讲,反推法是一种等价变更问题的方法.在解题中运用反推法就是要不断地变换你所考虑的问题,使之变为一个容易的简单问题.

例 设,求证:x,y,z中至少有一个是1.

分析能否把结论改写成一个等式,以便于通过代数变形来论证.

证 设X,Y,Z中至少有一个是1,这等价于

而最后一个等式正是已知条件,证毕.

【分析法】

有些命题(),特别是数字竞赛中的一些题,由于它们是把有些题目加以改造得出的,结论B较复杂,这时从原命题的结论B难于逆推,我们可以转而分析要得到结论B需要怎样的(充分)条件.假设若有条件C就有结论B,然后再分析在怎样的条件下能得到C.假设若有条件D就有结论C,D比B的形式简单一些,而且能完成由条件A推出D,这样就证明了原命题.这种证题的方法,一般称之为分析法.

下面对分析法作几点说明:

⑴在用分析法证题时,常使用短语“只需证明,…”来刻画,具体地说就是:因为D可推出B,所以欲由A推出B,只需证明由A推出D即可.

⑵反推法是把要证的结论作为推理的起点,以后每一步推理都可逆;而分析法是逐步分析命题结论成立的(充分)条件,在推理过程中,只要求前一步能推出后一步即可.因而,反推法是分析法的一种特殊情形,用反推法能证明的命题用分析法一定能证明.反之用分析法能证明的命题用反推法不一定能证.

例3  设a是任意正奇数,证明:一定存在整数x,y使得为a的倍数.

证  本题只需能找出两个整数x,y使是a的倍数即可.现在的困难是不能分解因式,为克服这一困难,我们可试设,于是

设,我们只要选取x,使是的倍数即可,为此,只需选取即可.事实上,当时,有

其中k为整数.这就是说,当时,是a的倍数.

例4  有一无穷小数A=0. 其中是数字,并且是奇数,是偶数,等于的个位数,等于的个位数,…,等于的个位数.求证:A是有理数.

证 为了证明小数A是有理数,只需证明A 是循环小数即可.

由无穷小数A的构成规律,它的每一位数字是由这个数字的前面两位数字决定的,因此,如果某两个数字ab重复出现,即若

A=0.,

此小数就是循环小数.

为此,注意到一个奇数与一个偶数之和的个位数是奇数,而两个奇数之和的个位数一定是偶数,再由题设条件,可知无穷小数A的各位数字有如下的奇偶性规律:

.奇偶奇奇偶奇奇偶奇…

现考虑非负有序数对,其中前一个数a为奇数字(即),后一数b为偶数字(即),这样的不同数对一共只有25种,那么2b个这样的数对中至少有两个是完全相同的.也就是说,在构成A的前2b个“奇偶奇”数组中,至少出现两组是完全相同的,这就证明了A为有理数.

【反例】

要断定一个命题是错误的,只要举出一个满足命题的条件,但不符合命题的结论的例证就足够了,这个例子就叫做反例.

举反例也是属于一种逆向思维,近几年来在国内的数学竞赛中,常出现举反例的试题,特别是在用筛选法解选择题时,必须举出反例否定不正确的选择.

1.用二分法寻求反例

所谓“二分法”就是把满足题设的所有情况分为两类,使其中一类具有某种属性,而另一类不具有这种属性.如果第一类情况能使题断成立,则考察第二类情况,必要时,可运用二分法把第二类情况再分类进行考察,直至找出反例为止.

例5  设表示不超过X的最大整数,对任何实数,X,Y,总成立的关系是( ).

(A) (B)

(C) (D)

解   先考察关系(A),当X和Y都是整数时,显然(A)成立;当X,Y是非整数时,(A)有时不成立.例如

这就是否定(A)的正确性的反例.同时它也是断定(D)是错误命题的反例.

同样,对(B)有反例:

由于选择中只有一个是正确的,故应选(C).

2.通过特殊的、极端的情况寻求反例

例6  是否存在这样的三角形,它的三条高都小于25px,而面积大于250000px.

解存在.满足要求的三角形一定是一个底边很长,高很小(小于1)的三角形,为了制造出这个三角形,先考察一个很狭长的矩形ABCD,其中AB=1,BC=50000,O是AC与BD的交点(如图1-3-1)这时,

且易知底边上及腰上的高OF及BE都小于1.

3.通过分析题设的数量关系寻求反例

例7  试求下列命题的反例:“设ABC三边的长分别是a,b,c,且

则三角形必是正三角形.”

解  依题设知即

所以

即 或

显然,以上各式均可逆推,当时,即有.这时,a,b满足题设而使题断不成立.于是很容易求出反例:,,时满足题设,即有但ABC不是正三角形.

【反证法】

在课本里已学习过用反证法证题,一般有下面三个步骤:

⑴反设──即假定待证结论不成立,也就是说肯定原结论的反面;

⑵归谬──把反设作为辅助条件,添加到假设中去,然后从这些条件出发,通过一系列正确的逻辑推理,最终得出矛盾;

⑶结论──由所得的矛盾,说明原命题成立.

有些命题其结论的反面可能有多种情况,则应将各种情况列举出来,并将它们一一驳倒,这样才能断定原结论正确.

反证法证题的特征是:通过导出矛盾,归结为谬误,使命题得证.因而反证法也叫归谬法.在用反证法证题时,首要的是正确地作出反设,当命题结论的反面非常明显且只有一种情形时,“反设”是比较容易作出的.但有些命题其结论的反面有多种情况或结论比较隐蔽,“反设”时必须认真分析,仔细推敲.此外,反证法所导出的矛盾是多种多样的.

1.导出与已知条件相矛盾的结果

例8   已知对于任意的正数P,方程

有且只有正实根,求证a=0

证   反设a≠0则有a>0或a<0两种情况.

(1)若,则二次函数的图象是开口向上的抛物线,y的最小值是

当P值增加时,抛物线沿Y轴方向向上平移.当P充分大时,,这时抛物线与X轴无交点,即方程无实根,与题设矛盾,所以a不能大于0.

(2)若,方程有一个根是

当P充分大时,(只要)有,从而,与题设矛盾.所以a不能小于0.

综上所述,只能有.

2.导出和已知定义、公理、定理等相矛盾的结果

例9  设A,B,C,D是平面上四点,其中任意三点不共线,求证:总能在其中选出三点,使这三点所组成的三角形至少有一个内角不大于45°.

证  能选出三点的反面是“找不出”三点;至少有一个反面是“一个也没有”;不大于45°的反面是“大于”45°.因此本题的反设应该是:这四点中任三点所构成的三角形的所有内角都大于45°.下面分两种情形来考虑:

(1)如图1-3-2,若A,B,C,D成凸四边形.这时,反设意味着∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8都大于45°,所以有

这与四边形内角和为360°相矛盾.

(2)如图1-3-3,若A,B,C,D成凹四边形,连结AC及BD,由反设,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6都大于45°,所以有

这与三角形内角和等于180°相矛盾.

综上讨论,命题得证.

3.导出自相矛盾的结果

例10  设a,b,c是整数,求证:的判别式不能为1990,1991.

证 (1)反设,于是b必是偶数(因为若b是奇数,则上式左边是奇数,而右边是偶数,得出矛盾),令,则

上式左边是4的倍数,而右边却不是4的倍数,产生矛盾.故不可能为1990.

(2)若,于是b必是奇数,令,则

上式左边被4除余1,而右边被4除余3,由此得出矛盾,故不可能为1991.

4.导出和“反设”相矛盾的结果

例11  求证:质数有无穷多个.

证  无穷的反面是有限,假设质数只有有限多个.比如n个,记作令

分两种情况讨论:

(1)若N是质数,显然,这与反设是全部质数相违.

(2)若N是合数,则N有质因数P.另一方面,由于N除以的余数为1,即不是N的质因数,于是,这又与反设矛盾.

综合(1)、(2)命题得证.

从上面几个例子可以看到,反证法的归谬过程是多种多样的,但只要由正确的推理导致出矛盾,命题的证明就完成了,这样,对于许多命题用直接法遇到困难,相比之下,用反证法往往显得较为方便,这恰恰是反证法的优越之处.

自称正人君子的必须防、则其反则是盗贼是什么意思

自称盗贼的无须防,得其反倒是好人;自称正人君子的必须防,得其反则是盗贼。

这是全句,据说是列宁说过。想想吧,一个人敢说自己是贼?为啥?因为他不是。一个人总想说自己是正人君子?为啥,他想掩盖什么

人穷则反本的本是什么意思

穷:困顿,艰难窘迫。反:同“返”。指 人在艰难窘迫的时候,往往会返回本性,

以寻求解脱。这句话出自《史记•屈原列传》: “夫天者,人之始也;父母者,人之本也。 人穷则反本,故劳苦倦极,未尝不呼天 也;疾痛惨怛,未尝不呼父母也。”

反之则少是什么意思

反之则少:反过来就是少的。前面会有主语,代指前面主语的数量。

反之 [fǎn zhī]

[释义] 反过来说或做;与此相反

读音:[zé]

部首:刂五笔:MJH

释义:1.模范:以身作~。 2.规程,制度:规~。总~。原~。细~

反之则是什么意思:等您坐沙发呢!

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